System Kelly

Ocena 3/5 | 2 głosy

... czyli system dla doświadczonych graczy.

Czy możesz o sobie powiedzieć, że jesteś doświadczonym graczem w zakładach bukmacherskich? A może wręcz przeciwnie dopiero zaczynasz grę, ale jesteś chłonny ciekawej i przydatnej wiedzy? Jeśli tak, to mamy coś, co powinno cię zainteresować.

System Kelly'ego to system bukmacherski, który w zakładach bukmacherskich może ci przynieść wymierne korzyści. Czy obstawiając zakład przychodzi ci do głowy pytanie "ile pieniędzy mam postawić na ten zakład?". Właśnie na to pytanie odpowiada kryterium Kelly. Zacznijmy jednak od początku...

Za system gry większość z nas uważa znakomitą metodę, która da im nieograniczone zyski. Jest to jednak rozumowanie błędne i to nie tylko z tego powodu, że 100% recepty na sukces w tej dziedzinie nie ma. Inną kwestią jest już to, że w oryginalnym tłumaczeniu staking system, to nie system gry, ale system stawkowania, który powinien się charakteryzować:

  • niewielkim ryzykiem utraty kapitału i jego stabilnością
  • zyskiem w dłuższej perspektywie czasu
  • wysokim yield'em

Omawianym przez nas systemem będzie system Kelly nazywany także formułą Kelly'ego, który spełnia wszystkie powyższe założenia. Na czym polega? Jakie niesie zagrożenia? Czy da się go wykorzystać w każdej grze? Na te i wiele innych pytań z nim związanych odpowie ten artykuł.

John Kelly

John Larry Kelly, Jr. (1923–1965) urodził się w Corsican (Texas) w Stanach Zjednoczonych. Był genialnym naukowcem wyróżniającym się w dziedzinach ścisłych takich jak matematyka, fizyka i informatyka. Przez wiele lat był pracownikiem jednego z najlepszych ośrodków badawczych na świecie w Bell Labs i to właśnie tu w 1956 roku opracował teorię, która zmieniła rynek finansowy i hazardowy - kryterium Kelly'ego.

Formuła Kelly'ego

Zacznijmy od tego, że kryterium Kelly'ego wykorzystuje się do maksymalizowania długoterminowego współczynnika tempa wzrostu gier powtarzalnych o podanym ryzyku, mających wartość oczekiwaną, a więc będącymi tzw. valuebetami. System określa, za jaki procent naszego kapitału należy zagrać na danym etapie gry aby w długim terminie osiągnąć maksymalne korzyści. W praktyce kryterium Kelly'ego maksymalizuje współczynnik tempa wzrostu, a więc jednocześnie minimalizuje ryzyko bankructwa.

Wzór matematyczny na wysokość stawki:

System Kelly, na podstawie oszacowanego prawdopodobieństwa zakładu, określa optymalną stawkę na grę tego właśnie zdarzenia.

Stawka = [ K * ( p * k – 1) ] / (k – 1)

K – aktualny kapitał przeznaczony na zakłady
p – prawdopodobieństwo szans na zwycięstwo typu według gracza, ustalone w procentach
k – kurs zakładu oferowany przez bukmachera (zwrot w przypadku zwycięstwa) w notacji dziesiętnej

System Kelly w akcji

Istotą nauki jest teoria potwierdzona doświadczeniem, a więc sprawdźmy jak wygląda gra systemem Kelly na poszczególnych przykładach.

Bankroll na grę: 200 złotych
Spotkanie: Modena - Trentino
Sport: Siatkówka
Kursy: 1,65 - 2,25
Typ: 1
Prawdopodobieństwo oszacowane przez bukmachera: 1,65 (60%)
Prawdopodobieństwo oszacowane przez gracza: (70%)

Podstawiamy do wzoru:

Stawka = [ K * ( p * k – 1) ] / (k – 1)

K - kapitał: 200
k - kurs: 1,65
p - prawdopodobieństwo oszacowane przez gracza 70%, czyli 0,7

Stawka = [ 200 * ( 0,7 * 1,65 – 1) ] / (1,65 – 1)
Stawka = [ 200 * ( 1,155 – 1) ] / 0,65
Stawka = [ 200 * 0,155 ] / 0,65
Stawka = [ 200 * 0,155 ] / 0,65
Stawka = 31 / 0,65
Stawka = 47,69

Wynik 47,69, a więc taką stawkę powinniśmy postawić na zakład. Dzięki formule Kelly'ego obliczyliśmy, że mając aktualny budżet w wysokości 200 zł i oszacowanie 70% na zwycięstwo Modeny należy postawić 47,69 zł na kurs 1,65 co może dać zysk netto 31 zł.

Jeśli zakład okaże się zwycięski, nasz budżet wzrośnie do ~ 231,00 zł (200 + 1,65 * 47,69 - 47,69), jeśli będzie przegrany, stawkę do następnego zakładu będziemy wyliczać z kwoty 152,31 zł (200 - 47,69).

Gramy dalej…

Bankroll na grę: 231 zł
Spotkanie: Boras - Cantu
Sport: Koszykówka
Kursy: 2,65 - 1,45
Typ: 1
Prawdopodobieństwo oszacowane przez bukmachera: 2,65 (38%)
Prawdopodobieństwo oszacowane przez gracza: (45%)

Podstawiamy do wzoru:

Stawka = [ K * ( p * k – 1) ] / (k – 1)

K - kapitał: 231
k - kurs: 2,65
p - prawdopodobieństwo oszacowane przez gracza - 45%, czyli 0,45

Stawka = [ 231 * ( p * k – 1) ] / (k – 1)
Stawka = [ 231 * ( 0,45 * 2,65 – 1) ] / (2,65 – 1)
Stawka = [ 231 * ( 0,45 * 2,65 – 1) ] / (2,65 – 1)
Stawka = [ 231 * ( 1,1925 – 1) ] / 1,65
Stawka = [ 231 * 0,1925 ] / 1,65
Stawka = 44,4675 / 1,65
Stawka = 26,95

Wynik 26,95, a więc taką stawkę powinniśmy postawić na zakład. Dzięki formule Kelly'ego obliczyliśmy, że mając aktualny budżet w wysokości 231 zł i oszacowanie 45% na zwycięstwo Boras należy postawić 26,95 zł na kurs 2,65 co da zysk netto 44,4675 zł.

Jeśli zakład okaże się zwycięski, nasz budżet wzrośnie do ~ 275,47 zł (231 + 2,65 * 26,95 - 26,95), jeśli będzie przegrany, stawkę do następnego zakładu będziemy wyliczać z kwoty 204,05 zł (231 - 26,95).

Aby pominąć żmudne wyliczenia i ułatwić typowanie zakładów bukmacherskich systemem Kelly'ego przygotowaliśmy dla was dostępny online całkowicie darmowy kalkulator kryterium Kellyego, który po wprowadzeniu danych wejściowych wyliczy optymalną stawkę na zakład.

Dla jakich graczy system Kelly?

Na wstępie zaznaczyliśmy, że system Kelly'ego jest przeznaczony głównie dla doświadczonych i profesjonalnych graczy zakładów bukmacherskich. Wynika to z faktu, że aby formuła Kelly'ego zadziałała na korzyść typera niezbędne będzie określenie dobrego prawdopodobieństwa danego zakładu według naszej oceny. Młodsi i mniej doświadczeni gracze, którzy dają się ponosić emocjom, mogą nie oszacować tych szans właściwie przez co system Kelly'ego może przynieść więcej szkód niż pożytku. Zapytacie jak takie prawdopodobieństwo określić?

W zasadzie nie ma na to jednoznacznej odpowiedzi i każdy musi znaleźć swój własny klucz, wedle którego takie prawdopodobieństwo będzie wyliczać. Dlatego tak ważne jest tu doświadczenie. W połączeniu ze statystykami i informacjami oraz rzetelną analizą meczu/rywalizacji ta sztuka powinna się udawać.

Pamiętaj jednak przy szacowaniu prawdopodobieństwa (p we wzorze) nie należy sugerować się kursami wystawionymi przez bukmachera gdyż może to podświadomie wpłynąć na własną racjonalną ocenę prawdopodobieństwa.

Prawidłowe szacowanie szans

Aby obstawianie zakładów zgodnie z systemem Kelly przynosiło wymierne korzyści niezbędna jest umiejętność prawidłowego szacowania prawdopodobieństwa. W pierwszej kolejności należy znaleźć valuebet a następnie poprzez kryterium Kelly'ego obliczyć najbardziej efektywną stawkę zakładu.

Skuteczna gra systemem Kelly sprowadza się do:

  • poprawnego szacowania prawdopodobieństwa zakładu,
  • wyliczania stawki ze wzoru,
  • obstawienie zakładu.

Ułamkowy system Kelly

W standardowym systemie Kelly w niektórych sytuacjach zmienność wysokości kapitału typera może być dość znaczna. Duże wahania wygranych/przegranych mogą stanowić problem dla części typerów i wprowadzać ich w niekomfortową sytuację psychiczną. Z pomocą przychodzi tzw. "ułamkowy Kelly" - jest to prosta modyfikacja systemu polegająca na procentowym zmniejszeniu stawki wyliczonej przez kryterium Kellyego. Przykład:

Stawka z kryterium Kelly = 26,95 zł
Stawka 50% ułamkowego kryterium Kelly: 26,95 * 0,5 = 13,475 zł (50% bazowej stawki)
Stawka 25% ułamkowego kryterium Kelly: 26,95 * 0,25 = 6,7375 zł (25% bazowej stawki)

Dodana "ułamkowość" zmniejsza zmienność wysokości kapitału poprzez zmniejszenie poszczególnych wygranych i przegranych. W długim terminie krzywa zysku będzie rosnąć w wolniejszym tempie za cenę wyeliminowania wahań kapitału.

Cechy charakterystyczne systemu Kelly

  • stawka zakładu wyrażana jest jako procent od wysokości kapitału - nie ważne czy twój kapitał to 100 zł, czy 1000 zł. Zawsze zagrasz za ten sam procent puli (zmieniają się tylko jednostki).
  • im większy valubet, tym wyższa stawka i odwrotnie - kryterium maksymalizuje potencjalny zysk więc im większa jest różnica pomiędzy kursem wystawionym przez bukmachera a szacowanym prawdopodobieństwem przez typera (przewaga nad bukmacherem) to kryterium wyliczy wyższą stawkę.
  • im większy kurs zakładu, tym mniejsza stawka i odwrotnie - wyższy kurs oznacza mniejsze prawdopodobieństwo sukcesu. Z uwagi, że stawka zależna jest od prawdopodobieństwa sukcesu to rośnie - kiedy kurs jest mniejszy, maleje - kiedy jest wyższy.
  • źle obliczone prawdopodobieństwo wzmaga ryzyko porażki - jeżeli źle oszacujemy prawdopodobieństwo i w zakładzie nie będzie value, nie wykorzystamy najważniejszego elementu systemu i jednocześnie zwiększymy ryzyko porażki w długim terminie.
  • system długoterminowy - systemu nie należy stosować przy krótkich seriach. Sprawdza się on przede wszystkim przy grze długoterminowej.

Wady i zalety systemu Kelly

Do zalet systemu zaliczymy:

  • zysk w dłuższej perspektywie czasu - grając formułą Kelly'ego mamy w długiej perspektywie czasu duże szanse na osiągnięcie ponadprzeciętnego zysku.
  • minimalizacja bankructwa - jako że gramy za określoną część naszego bankrolla stanowczo zmniejszamy ryzyko bankructwa.
  • granie valuebetów - wynajdywanie valuebetów i granie ich za odpowiedni procent kapitału jest najskuteczniejszą metodą na ogranie bukmachera.

Wady systemu:

  • złożoność systemu - zwłaszcza dla nowych graczy system może być niezrozumiały. Poza tym wymaga przed każdym zakładem nowych wyliczeń.
  • wyszukiwanie valuebetów - nie każdy gracz potrafi wyszukać w zakładach value, co jest jednak podstawą rentownej gry.
  • wyliczenie prawdopodobieństwa - system sprawdza się tylko wtedy, kiedy jesteśmy w stanie prawidłowo wyliczyć prawdopodobieństwo danego zakładu.

Podsumowanie

Czy system Kelly jest skuteczny? Oczywiście, że tak, ale tylko wtedy, kiedy poprawnie liczymy prawdopodobieństwo i skutecznie szukamy meczów z wartością (valuebety). Nie jest to umiejętność prosta więc system Kelly'ego nie jest dla każdego typera.

Grając tym systemem, powinniśmy być przede wszystkim cierpliwi, a nie każdy, zwłaszcza w zakładach bukmacherskich może poszczycić się taką cechą. Szybki i proste wygrane czasem się zdarzają (tzw. szczęście początkującego) jednak początkowe zyski szybko topnieją i zamieniają się w stratę. Jeśli będziesz rozwijać swoje umiejętności typowania zakładów i w końcu zrozumiesz, bukmacherka to nie sprit tylko maraton to do do gry systemem Kelly będziesz gotowy.

Utworzono dnia , ostatnia aktualizacja dnia , autor .
Znalazłeś w tekście błąd lub zawarte informacje nie są aktualne? Napisz komentarz lub skontaktuj się znami.

Skomentuj artykuł System Kelly

Przy pisaniu każdego artykułu staramy się w jak najlepszy sposób przekazać wiedzę z danego obszaru zakładów bukmacherskich. Jest to niezwykle trudne zadanie, zachęcamy czytelników do uzupełnienia w komentarzach tematu artykułu "System Kelly" swoimi doświadczeniami i wiedzą.

Możesz komentować bez zalogowania jako anonimowy gość.
Zaloguj się w serwisie aby mieć dostęp do odpowiedzi, móc edytować i usuwać swoje komentarze. Zalogowani użytkownicy nie muszą weryfikować się poprzez captcha. Nie masz konta? Zarejestruj się w 10 sekund.

Dodaj post Dodaj komentarz Jak wstawiać zdjęcia linki itp...

Oceń artykuł

Ocena 3/5 | 2 głosy

Masz pytania do artykułu? Temat nie został opisany dokładnie? Napisz, postaramy się odpowiedzieć. Masz uwagi? Napisz, poprawimy.
Podobał się artykuł? Wystaw ocenę i daj nam feedback. Podziel się linkiem ze znajomym.

Powiększ pole

Artykuły

Przeczytaj też pozostałe artykuły z kategorii pordnika typera Strategia:

Nie znalazłeś poradnika bukmacherskiego, którego szukasz? Napisz nam o tym, jeżeli przygotujemy go to otrzymasz 10 PLN.

Betsson baner