Edward Thorp to niesamowita postać. Bystry uczeń, profesor matematyki, wynalazca, autor bestsellerów, finansista i zapalony hazardzista w jednym.

W latach 60. XX wieku młody profesor matematyki stał się postrachem kasyn, odnosząc regularne wygrane w blackjacka. Z kasyna Thorp trafił na Wall Street. Jak sam przyznaje, giełda niewiele różni się od hazardu.

Poznaj historię wizjonera, który dzięki matematycznym zdolnościom pokonał system, zyskując przewagę nad kasynem.

W 1966 roku Edward Thorp wydał książkę Beat the Dealer, która stała się biblią hazardzistów. Publikacja Thorpa sprzedała się w nakładzie 700 tysięcy egzemplarzy. W Beat the Dealer profesor dokładnie opisał strategię liczenia kart w blackjacku. Metoda oparta na rachunku prawdopodobieństwa szybko została rozpowszechniona wśród klientów kasyn, a książka trafiła na listę bestsellerów „New York Timesa”.

Książka Beat the Dealer z jednej strony przyniosła Thorpowi fortunę, a z drugiej zamknęła drzwi do wielu kasyn na terenie USA. Profesor stał się persona non grata w lokalach organizatorów hazardowej rozrywki. Kasyna zwiększyły czujność i udoskonaliły grę, tak by jak najbardziej utrudnić liczenie kart. Na czym polegała rewolucyjna strategia?

Thorp – ścisły umysł

W opracowaniach oraz książkach o Edwardzie Thorpie łatwo można znaleźć informacje, że późniejszy pogromca kasyn od najmłodszych lat miał smykałkę do łamigłówek. W 1958 roku uzyskał doktorat na Uniwersytecie Kalifornijskim w Los Angeles, a kilka lat później był już profesorem matematyki m.in. na Uniwersytetach Stanowych w Nowym Meksyku i Kaliforni.

Początki teorii liczenia kart

Jak na naukowca, Edward Thorp od początku zdradzał specyficzne zainteresowania, łącząc matematykę z hazardem. W 1956 roku poznał system Kelly'ego, który zaadaptował do swojej strategii stawkowania przy stole blackjacka. Dzięki liczeniu kart Thorp w niektórych momentach uzyskiwał sporą przewagę nad dealerem. Dzięki wysokim zdolnościom matematycznym mógł w pamięci wyliczyć sobie najefektywniejszą stawkę (kalkulator Kelly'ego).

Na potrzeby obliczeń Thorp opanował język programowania Fortran i przy użyciu pierwszego komputera IBM 704 opracował rewolucyjną teorię, dzięki której odnosił regularne wygrane w blackjacka.

Thorp postanowił przetestować swoje metody wraz z Mannym Kimmelem, bukmacherem, który zapewnił kapitał na grę w wysokości 10 tysięcy USD. Gra w kasynach w Las Vegas, Reno i Lake Tahoe okazała się rentowna, co potwierdziło słuszność koncepcji Edwarda Thorpa.

Strategia Thorpa

Hi-Lo (High-Low) – tak nazywa się metodę liczenia kart w blackjacku opracowaną przez Edwarda Thorpa.

Pierwowzorem popularnej Hi-Lo była metoda nazywana Ten Count Card System. W skrócie polegała ona na wyliczaniu stosunku „10” które wyszły, do reszty kart. Metoda ta wymagała skomplikowanych obliczeń, a skomplikowanie rosło wraz ze zwiększaniem liczby talii kart przez krupiera. Po upublicznieniu strategii Ten Card kasyna zwiększyły liczbę talii biorących udział w grze i tym samym wyeliminowały możliwość stosowania tej strategii.

Metoda Hi-Lo polega na przypisaniu dodatkowej wartości określonym kartom:

• karty 2, 3, 4, 5, 6 mają wartość +1;
• karty 7, 8, 9 mają wartość 0;
• karty 10, J (walet), Q (dama), K (król), A (as) mają wartość -1.

Gracz, obserwując zmiany liczby kart wysokich w stosunku do kart niskich przypisując dodatkową wartość otrzymuje tzw. wartość bieżącą:

• gdy wartość bieżąca jest wyższa od 0 – do rozdania pozostało więcej kart wysokich niż niskich
• gdy wartość bieżąca jest niższa od 0 – do rozdania pozostało więcej kart niskich niż wysokich

Kasyna w grze używają zawsze kilku talii kart, dlatego w trakcie gry gracz musi podzielić aktualną wartość bieżącą przez liczbę talii pozostałych w grze, dzięki cztemu otrzyma wartość prawdziwą. Przykładowo gdy wartość bieżąca jest równa 5 a w grze pozostały 3 talie to wartość prawdziwa wynosi 5/3 = 1,67. Wnikliwym czytelnikom polecamy opracowanie The Expected Value of an Advantage Blackjack player.

Od wysokości aktualnej wartości prawdziwej zależy stawka, za jaką gracz powinien zagrać dane rozdanie. Im większa przewaga tym stawka powinna być wyższa. Wartość prawdziwa ma też wpływ na to, jak gracz powinien zachować się w trakcie gry, tzn. czy ma dobrać kartę (hit), nie dobierać (stand), podwoić stawkę (double down), podzielić karty (split), czy wziąć ubezpieczenie (insurance).

Powyżej przedstawiliśmy jedynie zarys strategii High-Low. Akcje, jakie powinien podjąć gracz w trakcie rozgrywki blackjacka zależą od konkretnej wartości prawdziwej oraz kart, jakie pojawiły się na stole. Książki i opracowania do blackjacka zawierają zestawy tabel opisujących, co należy zrobić w danej sytuacji.

Warto mieć na uwadze, że liczenie kart w blackjacku w kasynach jest zabronione. Managerowie sal i ochrona doskonale znają strategie dające graczowi przewagę. W przypadku wykrycia „oszustwa” rekwirują środki, a sprytny gracz otrzymuje zakaz wstępu. Aby nie mieć takich nieprzyjemności, gracze starają się modyfikować strategię tak, aby różniła się od znanych ochronie najoptymalniejszych schematów stawkowania.

W 2008 roku powstał film 21, oparty na prawdziwej historii, w którym grupa wybitnie uzdolnionych studentów, stosując metodę Thorpa wygrywa krocie w kasynach Las Vegas.

(Zwiastun filmu 21)

Thorp – przekręt w ruletce

Edward Thorp w kasynach upodobał sobie wygrane nie tylko w blackjacka. Podczas pracy w Massachusetts Institute of Technology poznał Claude’a Shannona, twórcę teorii układów obwodów cyfrowych. Stworzyli razem przenośny komputer, który mierzył prędkość kulki oraz tempo jej spowolnienia w ruletce, tak by przewidzieć, w którym miejscu zatrzyma się kulka. Co prawda system nie był doskonały, bo nie wskazywał dokładnego miejsca, ograniczając zakres do sześciu pól, alt to i tak dawało dużą przewagę nad kasynem.

Dla obu panów największym problemem było połączenie komputera, umocowanego na stopie, z uchem gracza. Kabel, który stosowano, był łatwy do zauważenia przez obsługę kasyna. Przekręt przez jakiś czas działał, ale z czasem został zdekonspirowany.

Giełdowy sukces

Pod koniec lat 60. XX wieku Edward Thorp przeniósł się na Wall Street. Gra w kasynie nie sprawiała mu frajdy, a poza tym do większości miejsc miał zakaz wstępu. To jednak nie hazard przyniósł Thorpowi wielkie pieniądze a inwestycje finansowe. Profesor matematyki w 1974 roku założył fundusz hedgingowy Princeton Newport Partners. Na czym on polegał? Wykorzystywał algorytmy oparte na zaawansowanej matematyce w inwestowaniu na giełdzie. Thorp opierał się na statystyce, prawdopodobieństwie oraz na tym, że gracze giełdowi często pod wpływem emocji podejmują nieracjonalne decyzje. Założeniem funduszu było zarabianie na spadkach, jak i na wzrostach przy jak najmniejszym ryzyku utraty kapitału.

Na tamte czasy były to rewolucyjne metody, które przyniosły szybkie zyski. Na przestrzeni 18 lat aktywa funduszu przynosiły inwestorom średnio 19,1% rocznego zysku i wzrosły do 273 mln USD. Jeszcze wyższe zyski Thorp uzyskiwał w swoim prywatnym giełdowym portfelu.

14 sierpnia 2018 roku Edward Thorp skończył 86 lat. Od jakiegoś czasu jest na zasłużonej emeryturze. Jego historia może być inspiracją dla osób, które dzięki nietuzinkowym zdolnościom mogą odnieść sukces w dowolnej dziedzinie życia.

--

Lubisz czytać książki lub jesteś miłośnikiem kina? Przeczytaj nasze artykuły książki o hazardzie i filmy o hazardzie a być może znajdziesz dla siebie ciekawą pozycję! W artykułach przedstawiamy najlepsze filmy i książki dla osób lubiących tematy hazardowe.