Wydawać się może, że ludzie podejmują rozsądne i racjonalne decyzje. Nie jesteśmy świadomi, ile złudzeń i paradoksów czai się na każdym kroku w otaczającym nas świecie.

Istnienia większości z nich i wpływu, jaki wywierają na nasze decyzje, nie jesteśmy nawet świadomi. Ze złudzeniami i paradoksami spotykamy się w życiu codziennym oraz w zakładach bukmacherskich.

Jeżeli obstawiasz zakłady u bukmachera, koniecznie musisz poznać pojęcie paradoksu hazardzisty. Zrozumienie przyczyn i skutków tego paradoksu pozwoli Ci na wyeliminowanie błędnego myślenia przy podejmowaniu decyzji o tym, czy warto postawić pieniądze na zakład, czy nie.

Jak sama nazwa wskazuje, paradoks hazardzisty dotyczy gier hazardowych, jednak jak się o tym przekonacie w dalszej części artykułu, występuje on również w wielu aspektach życia codziennego.

Termin paradoks (gr. parádoksos – nieoczekiwany, nieprawdopodobny) najłatwiej wyjaśnić jako logiczne twierdzenie prowadzące do zaskakujących lub sprzecznych wniosków. Występują paradoksy matematyczne, filozoficzne czy fizyczne.

Paradoks hazardzisty nurtuje naukowców od dziesięcioleci. Pierwsze wzmianki o nim sięgają XVII wieku, kiedy to matematyk Jacob Bernoulli sformułował prawo wielkich liczb. Prawo to zwłaszcza w kontekście zakładów bukmacherskich, a także innych gier losowych czy pokera ma niebagatelne znaczenie i ignorowanie go może gracza wiele kosztować.

Prawo wielkich liczb mówi nam, że zwiększając liczbę doświadczeń opartych na zdarzeniach losowych, możemy oczekiwać rozkładu wyników coraz lepiej odpowiadającego rozkładowi prawdopodobieństw zdarzeń.

Próba próbie nierówna

W czym zatem tkwi problem? Otóż cała sztuka w tym, aby nie dać się oszukać własnym zmysłom i nie traktować niezależnych od siebie zdarzeń losowych jako zdarzeń zależnych.

Złudzenie spowodowane paradoksem hazardzisty może występować w dwóch kierunkach:

1. Złudzenie, że zdarzenie kontynuujące jakąś serię jest mniej prawdopodobne od zdarzenia, które ją zakończy. Przykład z rzutami monetą lub wypadnięciem koloru w ruletce.
2. Złudzenie, że zdarzenie kontynuujące jakąś serię jest bardziej prawdopodobne od zdarzenia, które ją zakończy. Przykład z serią zwycięstw drużyny.

Poprzez paradoks hazardzisty możemy zatem rozumieć nieświadome naginanie rzeczywistości i sztuczne zawyżanie/zaniżanie prawdopodobieństwa wypadnięcia danego wyniku. Najłatwiej jest to przedstawić na przykładzie:

Przykład I (rzut monetą):

Rzućmy monetą. Przy pierwszym rzucie monetą prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki lub orła wynosi 1/2, a więc 50%, i jest to oczywiste dla każdego. Załóżmy jednak, że reszka wypadła już pięć razy z rzędu. Jakie zatem będzie prawdopodobieństwo przy rzucie szóstym?

Wiele osób odpowie, że szanse na to nie są wielkie, bo „reszka nie może wypadać cały czas”, niektórzy wyliczą szanse na 1/64 (1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2).

Niestety to nie jest prawda. Jest to błąd logiczny, ponieważ niezależnie od tego, ile razy rzucamy monetą, szanse na to, że wypadnie kolejna reszka, nadal wynoszą 1/2.

Wartość 1/64 jest tu bowiem prawdopodobieństwem wyrzuceniem sześciu reszek z rzędu jeszcze przed oddaniem pierwszego rzutu. Kiedy zakończyliśmy już piątą kolejkę, uwzględnić należy prawdopodobieństwo początkowe jak przy pierwszym rzucie, gdyż każdy kolejny rzut monetą jest zdarzeniem niezależnym. Rzut szósty „nic nie wie” o tym, jaki był wynik rzutu piątego.

Przykład II (ruletka):

Te same zasady dotyczą gry w kasynie, np. kiedy w ruletce obstawiamy czarne/czerwone (bez zera). Także i tutaj szanse trafienia jednego z kolorów wynoszą zawsze 50%, co jednak nie sprawia, że dłuższa seria wypadnięcia danego koloru nie jest możliwa.

Jest, o czym przekonali się między innymi w 1913 roku gracze z kasyna w Monte Carlo, gdzie aż 26 razy z rzędu wypadł kolor czarny. Sprawiło to, że wielu graczy przegrało swoje majątki, wierząc, że kolejne kręcenie ruletką przyniesie w końcu kolor czerwony. Padli oni ofiarą paradoksu hazardzisty, który w związku z opisywanym zdarzeniem nosi także nazwę paradoksu Monte Carlo. Kasyno zarobiło wówczas miliony franków.

Wyjaśnienie paradoksu hazardzisty

Pierwszy raz wyjaśnić fenomen paradoksu hazardzisty postanowili amerykańscy psycholodzy Amos Tversky i Daniel Kahneman. W swojej pracy Wiara w prawo małych liczb pokazali, że paradoks hazardzisty to niezrozumienie prawdopodobieństwa. Ich eksperyment wykazał, że badani oczekują takiego samego prawdopodobieństwa przy małych próbach losowych, jak przy dużych. Tymczasem odchylenie od prawdopodobieństwa jest tym mniejsze, im próba jest większa.

Jakie błędy powoduje paradoks hazardzisty?

Paradoks hazardzisty w dużym stopniu może przyczynić się do straty, gdyż zaburza poprawną ocenę wartości typu. Konsekwencją takiego niepoprawnego myślenia będzie strata pieniędzy przez typera. Stanie się tak, jeśli zaistnieją pewne okoliczności:

• chęć odegrania się – pechowo przegrany zakład nie oznacza, że kolejny będzie wygrany, np. karny w 94 minucie powodujący przegraną zakładu wcale nie oznacza, że „pech się wyczerpał” i można obstawić bez analizy kolejny mecz, bo „teraz już musi wejść”;
• efekt złej passy – przy serii przegranych gracz zwiększa stawki, będąc przekonanym, że pech musi się od niego odwrócić i czas się „przełamać” za wyższą stawkę;
• efekt dobrej passy – po kilku wygranych z rzędu gracz jest pewny, że sprzyja mu szczęście, i rezygnuje ze stosowania swoich stawek, systemów i taktyki, zupełnie nie obawiając się nieuchronnej przegranej; (przeczytaj artykuł paradoks dobrej passy)
• gracz kieruje się instynktem – nie bierze pod uwagę czynnika losowego oraz możliwego wyniku, a kieruje się jedynie instynktem i przeczuciem;
• progresja na remisy (zwycięstwa) – stawianie progresją na drużyny, które od dłuższego czasu nie zremisowały (nie wygrały), bez uwzględniania czynnika prawdopodobieństwa;
• progresja na porażki – gra na zespoły lub zawodników od dawna niezaznających goryczy porażki bez sugerowania się prawdopodobieństwem innego rozstrzygnięcia;
• złe oszacowanie prawdopodobieństwa – statystycznie przy zdarzeniach trójdrogowych mamy po 33,33% szans na każdą z drużyn i remis. Przy zdarzeniach dwudrogowych oba zespoły mają statystycznie po 50% szans na triumf, niezależnie od ich ostatnich serii.

Paradoks hazardzisty w życiu codziennym

Wprawdzie paradoks hazardzisty nazwę zawdzięcza hazardowi, ale jak się okazuje, swoje odzwierciedlenie ma także w życiu codziennym. W jakich sytuacjach możemy się z nim spotkać?

Przykładów takiego zachowania jest mnóstwo, choć – jako że jest to pojęcie względne – niełatwo to udowodnić. Z paradoksem hazardzisty spotykamy się na przykład w bankach lub w urzędach. Jak wykazali amerykańscy naukowcy, którzy przebadali wnioski kredytowe, po każdej pozytywnej decyzji kredytowej rosła szansa na odrzucenie kolejnego wniosku – i na odwrót. Im dłuższa była seria decyzji odrzuconych, tym większe stawały się szanse na to, że kolejny wniosek zostanie rozpatrzony pozytywnie. Podobnie sprawa wyglądała w urzędach, gdzie urzędnicy, zatwierdzając lub odrzucając wnioski, nieświadomie działali zgodnie z paradoksem hazardzisty.

Paradoks hazardzisty uwidacznia się nawet wśród nauczycieli w trakcie oceniania prac uczniów. Po kilku dobrze ocenionych pracach nauczyciele nieświadomie oczekiwali gorszych prac i podświadomie znajdowali preteksty, dzięki którym mogli ocenić kolejną pracę na gorszy stopień.

Jak ustrzec się przed paradoksem hazardzisty?

Paradoks hazardzisty, czyli błąd łączenia zdarzeń niezależnych w zależne, występuje głównie wtedy, gdy zdarzenia te są wykonywane seryjnie bez większych przerw. Gdy w krótkim odstępie czasu dzieje się kilka takich samych lub dotyczących tego samego tematu rzeczy, mózg człowieka automatycznie i mimowolnie łączy je ze sobą. Spowodowane jest to tym, że człowiek nie ma czasu ochłonąć, racjonalnie pomyśleć, jest w ferworze walki.

Jeżeli w którymś momencie typowania rodzą się Wam w głowie myśli: „teraz już na pewno wejdzie”, „przegrałem trzy zakłady, kolejny musi być wygrany”, „co za pech, jak to mogło nie wejść, muszę się odegrać” – to znaczy, że paradoks hazardzisty właśnie działa.

Aby uniknąć złego wpływu paradoksu hazardzisty, należy zrobić sobie przerwę, zająć się czymś innym, pozwolić, aby nasz mózg zapomniał o wcześniejszej serii i nie łączył nowych zdarzeń z poprzednimi. Trzeba się „wyzerować” i wrócić do poprzednich zajęć ze świeżym spojrzeniem.

Jak długa powinna być taka przerwa? To już kwestia indywidualna, może to być 10-minutowy spacer lub kilkudniowy przestój.

Podsumowanie

Podejście psychologiczne do typowania zakładów bukmacherskich jest bardzo istotne. Przez kilka nieracjonalnych zakładów spowodowanych błędnym myśleniem i niepoprawnym oszacowaniem szans na wygraną można zaprzepaścić cały ciężko wypracowany zysk.

Przy obstawianiu zakładów należy cały czas mieć na uwadze paradoks hazardzisty, który bez udziału naszej woli i świadomości może zaburzać nasz tok myślowy. Im szybciej zdiagnozujemy i wyeliminujemy ten problem, tym lepiej.

Bukmacherzy nie mają emocji ani ludzkich słabości, nie mają problemów natury psychologicznej. Obecnie bukmacherzy to bezduszne automaty matematyczne operujące na cyferkach i wzorach matematycznych. My, typerzy, jesteśmy ludźmi z krwi i kości, niestety mamy słabości, o których musimy pamiętać i z którymi musimy walczyć. Aby być lepszym niż bukmacherzy, musimy pamiętać o paradoksie hazardzisty.