Kalkulator rozkładu Poisson

Zakłady bukmacherskie opierają się na matematyce, kursy bukmacherskie na poszczególne zakłady nie biorą się znikąd, oddsmakerzy nie wróżą z fusów, nie posiadają szklanej kuli tylko podpierają się konkretnymi wyliczeniami matematycznymi.

Dzięki modelom analitycznym i analizie statystycznej wyliczane jest bazowe prawdopodobieństwo sukcesu danego zdarzenia. Oczywiście meczu piłki nożnej nie sposób opisać jedynie liczbami gdyż występują też dodatkowe czynniki takie jak: dodatkowa motywacja lub demotywacja, kontuzje, atmosfera w drużynie, ranga meczu czy pogoda w dniu meczu etc... jednak to wszystko są elementy dodatkowe, mające pewną wagę w równaniu obliczającym podstawowe kursy.

Każdy typer poszukuje typów z wartością, która da mu przewagę nad bukmacherem, jednak skąd wiadomo, że dany typ ma value czy nie? Aby to sprawdzić warto stworzyć własny model prognoz prawdopodobieństw zdarzeń bukmacherskich a następnie skonfrontować swoje wyliczenia z wyliczeniami bukmachera.

Do stworzenia takiego modelu idealnie nadaje się rozkład Poissona a dzięki poniższemu kalkulatorowi rozkładu Poissona będziesz mógł w stanie zweryfikować wyniki swoich obliczeń z kursami bukmacherów. Kalkulator bukmacherski dwuwymiarową motodą rozkładu Poisson obliczy prawdopodobieństwa i kursy bukmacherskie bazując na oszacowanej liczbie bramek.

Wykresy i statystyka
Zbuduj przewagę nad bukmacherm dzięki matematyce.

Definicja z Wikipedii:

Rozkład Poissona to dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, wyrażający prawdopodobieństwo szeregu wydarzeń mających miejsce w określonym czasie, gdy te wydarzenia występują ze znaną średnią częstotliwością i w sposób niezależny od czasu jaki upłynął od ostatniego zajścia takiego zdarzenia

Definicja prostym językiem:

Znając średnią liczbę występowania danego zdarzenia (np. średnia liczba goli) to używając rozkładu Poissona jesteśmy w stanie obliczyć pozostałe liczby odbiegające od tej średniej. (czyli liczbę goli)

W jaki sposób wyliczyć dane do kalkulatora?

Marżę bukmachera na spotkanie można wyliczyć w prosty sposób korzystając z tego wzoru. Większy problem jest z poprawnym oszacowaniem liczby goli - na to nie ma unikalnej recepty, należy przeanalizować próbkę meczy z przeszłości i wybrać pewne kryterium kwalifikujące mecze do obliczenia statystyki. Można też wziąć pod uwagę wszystkie mecze z sensownego okresu.

Przykłady kryteriów do wyliczenia średniej liczby goli dla drużyn spotkania Liverpool - Tottenham:

  1. Obliczamy średnią liczbę goli Liverpool u siebie i Tottenham na wyjeździe z danego sezonu.
  2. Oprócz obliczeń z punktu 1 liczymy średnią strzelonych goli w domu i na wyjeździe dla wszystkich zespołów w lidze. Następnie wyliczamy (średnia strzelonych goli Liverpool w domu) / (średnia strzelonych goli wszystkie zespoły w domu) = siła ataku Liverpool w domu na tle zespołów w Premier League. Podobne wyliczenie tylko dla goli straconych na wyjeździe robimy dla Tottenham (średnia straconych goli Tottenham na wyjeździe) / (średnia straconych goli wszystkie zespoły na wyjeździe) = siła obrony Tottenham na wyjeździe na tle zespołów w Premier League. Ostatecznie wyliczamy siła ataku Liverpool w domu * siła obrony Tottenham na wyjeździe = szacunek goli Liverpool w meczu z Tottenham. To samo należy zrobić z Tottenham tylko odwrotnie siła obrony Liverpool w domu * siła ataku Tottenham na wyjeździe = szacunek goli Tottenham w meczu z Liverpool. Zobacz kalkulator szacujący liczbę goli na podstawie siły ataku i obrony w Excelu. Kalkulator bazuje na przedstawionym w tym punkcie algorytmie.
  3. Mecze z punktów 1 lub 2 można odfiltrować pozostawiając mecze tylko z zespołami z górnej/dolnej połówki tabeli. Otrzymujemy wtedy statystykę strzelecką z drużynami lepszymi/słabszymi.
  4. Można wziąć tylko historyczny bilans meczy H2H. Lub dla meczy H2H dać większą wagę, domyślnie każdy wynik ma taką samą wagę w statystykach ale można wynik H2H traktować jako ważniejszy czynnik składowy.
  5. Można ręcznie modyfikować niektóre wyniki meczów i tym samym modyfikując wpływ meczu na stateczne statystyki. Na przykład wiedząc, że w meczu Liverpool - Newcastle w drużynie z Anfield Road z powodu kontuzji zabrakło 2 kluczowych bramkostrzelnych napastników, którzy w analizowanym meczu występują. Tamten mecz zakończył się wynikiem 1-0 to zmieniamy mu wynik na np. 1,5-0 - czyli dodajemy 0,5 gola bo szacujemy, że było duże prawdopodobieństwo strzelenia gola gdyby nie było wykluczeń. Robimy to gdyż uważamy, że przez brak napastników wynik 1-0 został statystycznie zafałszowany. Uwaga! Przy ręcznej ingerencji w wynik nie należy obawiać się wartości ułamkowych, które w rzeczywistym meczu nie mogły by paść gdyż wszystkie wyniki i tak zostaną połączone w jedną ułamkową średnią.

Możliwości jak widać jest wiele. Nic nie stoi na przeszkodzie aby testować kilka na raz, sprawdzać swoje własne kursy z kursy z kursami bukmachera i stawiać na mecze, w których nasz model pokazuje wartość. Wartość jest wtedy gdy kurs według naszego modelu jest niższy niż u bukmachera - oznacza to, że bukmacher nie doszacował spotkania.

Należy pamiętać o tym, że z im większa próbka meczy wziętych do obliczania średniej liczby goli tym statystyka ta jest bardziej miarodajna, jednak należy też pamiętać o tym aby do statystyki kwalifikować mecze, które można ze sobą sensownie porównać np. duże zmiany kadrowe w zespole, zmiana trenera i taktyki, tarapaty finansowe mogą zaburzać statystykę więc albo należy albo opóźnić taką drużynę albo analizować jej mecze dopiero od czasu ugruntowania się zmian.

Dwuwymiarowy kalkulator rozkładu Poisson

Poniżej udostępniamy darmowy dwuwymiarowy kalkulator rozkładu Poissona dla zakładów bukmacherskich, który na podstawie liczby strzelonych goli dwóch drużyn piłkarskich obliczy prawdopodobieństwo i kursy bukmacherskie na mecz bezpośredni tych drużyn. Aby porównać obliczone kursy z kursami bukmachera warto wprowadzić marżę bukmachera.

Wprowadź dane wejściowe niezbędne do wykonania obliczeń.
Zamień przykładowe dane swoimi danymi.



UWAGA! Poniższe wyliczenia zrobione są dla danych testowych. Wprowadź w formularzu własne oszacowanie liczby goli.

Główne zakłady

Wynik końcowy 72,7% - 18,23% - 9,06% 1.31 - 5.21 - 10.49
DNB 88,91% - 11,08% 1.07 - 8.58
Podwójna szansa 1X 90,94% 1.04
Podwójna szansa X2 27,29% 3.48
Podwójna szansa 12 81,76% 1.16

Gole

tak nie
Obydwie drużyny strzelą (BTS) 38,56% 2.46 61,43% 1.55
Gospodarze wygrają do zera 49,06% 1.94 50,93% 1.87
Goście wygrają do zera 5,44% 17.45 94,55% 1.00
Gospodarze wygrają jednym golem 25,21% 3.77 74,78% 1.27
Goście wygrają jednym golem 7% 13.58 93% 1.02
Gospodarze strzelą bramkę 87,62% 1.08 12,37% 7.68
Goście strzelą bramkę 44,01% 2.16 55,99% 1.70
Gospodarze nie stracą bramki 55,99% 1.70 44,01% 2.16
Goście nie stracą bramki 12,37% 7.68 87,62% 1.08

Dokładny wynik

Gospodarze % kurs Remis % kurs Goście % kurs
1-0 14,47% 6.57 0-0 6,93% 13.71 0-1 4,02% 23.63
2-0 15,13% 6.28 1-1 8,39% 11.32 0-2 1,16% 81.90
3-0 10,54% 9.01 2-2 2,54% 37.40 1-2 2,43% 39.09
4-0 5,51% 17.24 3-3 0,34% 279.41 0-3 0,23% 413.04
5-0 2,3% 41.30 4-4 0,03% 3166.67 1-3 0,47% 202.13
6-0 0,8% 118.75 2-3 0,49% 193.88
7-0 0,24% 395.83 0-4 0,03% 3166.67
8-0 0,06% 1583.33 1-4 0,07% 1357.14
9-0 0,01% 9500.00 2-4 0,07% 1357.14
2-1 8,77% 10.83 3-4 0,05% 1900.00
3-1 6,11% 15.55
4-1 3,19% 29.78 1-5 0,01% 9500.00
5-1 1,33% 71.43 2-5 0,01% 9500.00
6-1 0,46% 206.52 3-5 0,01% 9500.00
7-1 0,14% 678.57
8-1 0,04% 2375.00
9-1 0,01% 9500.00
3-2 1,77% 53.67
4-2 0,93% 102.15
5-2 0,39% 243.59
6-2 0,13% 730.77
7-2 0,04% 2375.00
8-2 0,01% 9500.00
4-3 0,18% 527.78
5-3 0,07% 1357.14
6-3 0,03% 3166.67
7-3 0,01% 9500.00
5-4 0,01% 9500.00

Gole łącznie

Linia goli Poniżej Powyżej
0,5 6,93% 13.72 93,07% 1.02
1,5 25,42% 3.74 74,58% 1.27
2,5 50,1% 1.90 49,89% 1.90
3,5 72,07% 1.32 27,92% 3.40
4,5 86,73% 1.10 13,26% 7.16
5,5 94,56% 1.00 5,43% 17.50
6,5 98,05% 0,97 1,94% 48.87
7,5 99,38% 0,96 0,61% 154.57
8,5 99,82% 0,95 0,17% 555.60
9,5 99,95% 0,95 0,04% 2412.28

Handicapy azjatyckie

Handicap Zwycięstwo gospodarzy Zwycięstwo gości
Gospodarze (-4,5) Goście (+4,5) 4,12% 23.04 95,87% 0,99
Gospodarze (-3,5) Goście (+3,5) 11,11% 8.55 88,89% 1.07
Gospodarze (-2,5) Goście (+2,5) 25,25% 3.76 74,74% 1.27
Gospodarze (-1,5) Goście (+1,5) 47,49% 2.00 52,5% 1.81
Gospodarze (-0,5) Goście (+0,5) 72,7% 1.31 27,29% 3.48
Gospodarze (+0,5) Goście (-0,5) 90,94% 1.04 9,06% 10.49
Gospodarze (+1,5) Goście (-1,5) 97,93% 0,97 2,06% 46.08
Gospodarze (+2,5) Goście (-2,5) 99,64% 0,95 0,35% 272.35
Gospodarze (+3,5) Goście (-3,5) 99,95% 0,95 0,05% 2042.42
Gospodarze (+4,5) Goście (-4,5) 99,99% 0,95 0,01% 18644.60

Handicapy europejskie

Handicap Zwycięstwo gospodarzy Remis Zwycięstwo gości
Gospodarze (-4) Goście (+4) 4,12% 23.04 6,98% 13.60 88,89% 1.07
Gospodarze (-3) Goście (+3) 11,11% 8.55 14,14% 6.72 74,74% 1.27
Gospodarze (-2) Goście (+2) 25,25% 3.76 22,24% 4.27 52,5% 1.81
Gospodarze (-1) Goście (+1) 47,49% 2.00 25,21% 3.77 27,29% 3.48
Gospodarze (0) Goście (0) 72,7% 1.31 18,23% 5.21 9,06% 10.49
Gospodarze (+1) Goście (-1) 90,94% 1.04 7% 13.58 2,06% 46.08
Gospodarze (+2) Goście (-2) 97,93% 0,97 1,71% 55.46 0,35% 272.35
Gospodarze (+3) Goście (-3) 99,64% 0,95 0,3% 314.26 0,05% 2042.42
Gospodarze (+4) Goście (-4) 99,95% 0,95 0,04% 2293.68 0,01% 18644.60

Skomentuj kalkulator poisson

Aby dodać komentarz zaloguj się w systemie Disqus.
Możesz komentować bez zalogowania jako gość, wpisz komentarz, "Nazwa","E-mail" i zaznacz pole "Wolę pisać jako gość" i kliknij strzałkę.